Caleidociclos

Caleidociclos (kalós (belo) + eîdos (forma) + kyklos (ciclo)

O que é um caleidociclo?
Um caleidociclo é um círculo 3D de tetraedros, como se fosse um anel mas dá pra girar.Há um número infinito de caleidociclos, para construí-los começa-se com vários tetraedros idênticos.Ao girar os caleidociclos de dentro para fora ou de fora para dentro, apresentam-se ciclos de figuras diferentes. E podemos girá-los infinitamente.

TIPOS DE CALEIDOCICLOS

CALEIDOCICLOS HEXAGONAIS: Cada padrão que gera estes caleidociclos tem como base uma rede (ou molde) de triângulos eqüiláteros, ou as vezes isóceles. Podemos observar a existência de centros de simetria, ou pontos de simetria, onde rodando o objetos perceberemos que ele continua igual ou como se tivesse sido espelhado. Em todo padrão neste tipo de caleidociclo vemos centro de simetria de rotação tripla. Alguns ainda têm dupla e, conseqüêntemente, também centros de rotação sêxtupla (pois 3x2=6). Alguns têm simetria de reflexão, como num espelho.

CALEIDOCICLOS QUADRADOS: Cada um dos padrões usados para cobrir a superfície de um caleidociclo quadrado, tem como base uma malha (rede ou molde) de quadrados, semelhante ao papel quadriculado normal. Todos os desenhos contêm centros de simetria de rotação dupla, alguns têm também eixos de reflexão. O ponto médio (ponto central) do caleidociclo é um centro de simetria de rotação quadrupla.

CALEIDOCICLOS CONTORCIDOS: O desenho de motivos entrelaçados, usado para esses caleidociclos, baseia-se numa rede de retângulos. Para cobrir o caleidociclo contorcido, sobrepôs-se ao desenho periódico uma rede obliqua de triângulos, de forma que as arestas do topo e da base, assim como as da direita e da esquerda, condissessem uma as com as outras (para entender melhor veja o molde do caleidociclo contorcido). Os retângulos no padrão original determinam o comprimento das arestas dos triângulos e os seus ângulos de inclinação. Quando girar este caleidociclo contorcido, verá as figuras cambalearem num ciclo infinito.

Como fazer um caleidociclo?

• Materiais necessários:

- Régua;
- Jogo de compassos [45º e 60º];
- Cola;
- Cartolina ou papel colorset [o tamanho irá variar de acordo com o caleidociclo];
- Tesoura;
- Lápis ou canetinhas e;
- Borracha.

• Orientações:

- Ao trabalharmos com caleidociclos na sala de aula, torna-se muito importante o cuidado com as escolhas dos materiais e a manutenção dos mesmos. Por exemplo: a tesoura a ser utilizada não precisa ser de ponta, e nem seria aconselhável pelo perigo, mas é crucial que a tesoura corte, esteja afiada, pois ao contrário poderemos perder a qualidade do resultado. Também devemos ter muito cuidado com a escolha das réguas. Muitas réguas não tem precisão na escala, e se utilizadas não conseguiremos formar o desejado caleidociclo.